Behavioral Security.

Behavioral Security.

Jay Jacobs.

Visualisering Sannsynlighet: Roulette.

Jeg skrev et innlegg pa bloggen for samfunnet for informasjonsrisikoanalytiker, og jeg hadde det sa goy, jeg matte bare fortsette. & # 160; Jeg fokuserte dette arbeidet pa den amerikanske versjonen av Roulette, som har «0» og «00» (den europeiske versjonen har bare «0» som gir odds mindre til fordel for huset). De amerikanske versjonene har ogsa «Five Numbers» alternativet a satse pa, som den europeiske versjonen ikke har. & # 160;

Ifolge denne siden kunne den amerikanske versjonen av roulette gjore om 60-100 spinn i en time, jeg skjonte kanskje 4 timer i kasinoet og v re konservativ, bestemte jeg meg for a modellere 250 iterasjoner av roulette. Da valgte jeg $ 5-spill, noe som ikke er vesentlig. Endring av innsatsen ville bare endre skalaen til venstre, ikke visuelle bildene. & # 160; Jeg kjorte da 20.000 simuleringer av 250 roulette spinn og registrerte tapet eller gevinsten fra spillene underveis. & # 160; En mate a tenke pa dette er som a se at 20 000 mennesker spiller 250 spinn med roulette og registrerer og plotter resultatene. & # 160;

Jeg presenterer dette som en mate a forsta sannsynlighetene for de ulike spillalternativene i roulette. & # 160; Jeg utnyttet navnene og utbetalingsinformasjonen fra fastodds.com. & # 160; Hovedbilden representerer utviklingen av 20.000 spillere gjennom spinnene. & # 160; Alle starter ved null og enten gar opp eller ned avhengig av dameflaks. & # 160; Fordelingen pa slutten viser den relative frekvensen av resultatene.

Nok snakk, la oss komme til bildene.

Satser pa et enkelt nummer.

Det som er interessant er monstrene som dannes fra den langsomme, stabile marsken av a miste penger som er tegnet av store (35 til 1) gevinster. Legg merke til at det ville v re noen uheldig lop uten vinner i det hele tatt (den rode linjen starter ved null og gar rett ned til 1250). & # 160; Legg ogsa merke til i fordelingen til hoyre at litt over halvparten av fordelingen skjer under null (den horisontale linjen). & # 160; Fordelen vil alltid ga til huset.

Satser pa et par tall.

Samme type monster, men vi ser skalaen endrer, hoyene er ikke sa hoye og lavene er ikke sa lave. & # 160; Ingen av de 20.000 simuleringene mistet hele tiden.

Satser pa tre tall.

Veddemal pa fire tallerkener.

Satser pa fem tall.

Satser pa seks tall.

Satser pa dusin tall eller en kolonne.

Odds pa Jevne / Odd, Rod / Gronn, Hoy / Lav.

Og pa dette tidspunktet, nar vi har 1 til 1 utbetalings odds, er monsteret forsvunnet med de ekstreme hoyder og nedturer.

Blander den opp.

Fordi det er mulig a simulere de fleste spillmonster, bestemte jeg meg for a prove tilfeldig spill. Under en individuell runde vil innsatsen v re pa en av de atte mulige innsatsene, alt for $ 5. & # 160; Utgangen er ikke sa overraskende.

Ruller opp i en.

Pun ment. & # 160; Mens disse grafikkene hjelper oss med a forsta den enkelte strategien, hjelper det oss ikke til a sammenligne dem. & # 160; For a gjore det, opprettet jeg en fiolinplott (den rode linjen representerer gjennomsnittet pa tvers av strategiene).

Ser pa den rode linjen, de har alle omtrent det samme med unntak av fem tall (6-1). & # 160; Betydning overtid, gambleren bor gjennomsnittlig til litt over 5% tap (eller et 7% tap med fem nummer spill). & # 160; Vi kan se at storre odds strekker utvalget, hvilke mindre odds klynger mye mer rundt et lite tap. & # 160; Strategien «scatter» forbedrer ikke utfallet og er bare en kombinasjon av de andre distribusjonene. & # 160; Som nevnt, satser 6-1 odds (fem tall) pa her som en litt verre innsats enn de andre.

Til slutt vil jeg vende tilbake til en kommentar pa fastodds.com-nettsiden:

Selv om jeg kan v re uenig om at de eneste spillene som skal unngas, er begrenset til dem (matte innhente det), er jeg heller ikke uenig med blanket-setningen. & # 160; Siden de alle mister oftere enn de vinner, synes a prove a fa mindre sucky-odds litt, vel, mot-intuitiv. & # 160; Jeg ville hevde at spillene a unnga er ikke det samme for alle spillere. & # 160; Spillene bor justeres med gamblerens toleranse. & # 160; For eksempel, hvis noen er risikovillige, vil opphold med 2-1 eller 1-1 utbetalingene begrense eksponeringen mot tap, mens de som er mer risikofylte, kan ga til utbetalingen pa 17-1 eller 35-1 – jo storre risikoen, jo storre belonning. & # 160; En annen ting a vurdere er at de mindre oddsene blir vanligere. & # 160; Hvis spenningen med a vinne er viktig, er det kanskje en god strategi a holde seg borte fra de storre oddsene.

Na som du er bev pnet med denne informasjonen, hvis du fortsatt har sporsmal, er Roulette Guru tilgjengelig for radgivning basert pa hans mange ars erfaring.

I slekt.

Post navigasjon.

Pent gjort Jay!

Veldig kul analyse Jay!

Jeg argumenterte alltid for at innsatser for to kolonner er en god strategi: Sannsynligheten for a vinne for hver kolonne er rundt 1/3. Hvis du satser pa to kolonner, er sannsynligheten for a vinne 2/3.

Hvis en av de to kolonnene vinner, taper du innsatsen i den andre kolonnen, men far to ganger innsatsen pa den forste kolonnen, sa totalt sett vinner du med en faktor. Husk at sannsynligheten for dette skjer er nesten 2/3.

Dette er det samme for dusinvis. Jeg vil gjerne se resultatet av denne strategien pa din statistiske modell, og hvis du har kommentarer til logikken / matematikken.

ANAIMI: takk for at du tok opp det. Det egentlig virker ikke helt pa den maten, og jeg ser det vanligvis bedre nar jeg skriver opp koden for a beregne oddsen fordi jeg ender opp med a forenkle det for det blir kodet. Jeg vil prove a ga gjennom det. Nar en innsats (si $ 5 for a ha reelle tall) er plassert pa to kolonner, er det to mulige utfall: 1) nar den tredje kolonnen eller nuller kommer opp, er det et tap pa $ 10 med en sannsynlighet pa 14/38 eller 36,8% . 2) vinne $ 5 med en sannsynlighet pa 24/38 eller 63,2% fordi a plassere to spill pa $ 5 hver betyr at man alltid vil miste. Sa vi er $ 5 ned, men den andre vinner 2-til-1, sa vi far $ 10 tilbake, netto gevinst er $ 5.

Resultatet kommer til a ligne resten. Bare litt mindre enn 2 av 3 ganger gambleren ville vinne $ 5, bare litt mer enn 1 ut 3 ganger gambleren mister $ 10.

Oddsen er satt opp konsekvent over hele linja for a betale ut litt mindre enn hva som blir spilt. Den eneste vinnende strategien er basert pa tilfeldig flaks.

Nettoresultatet er ikke $ 5. I gjennomsnitt mister du 50 cent en spin pa en dusinvis innsats: $ 10 x 36,8% mister $ 3,68, vinn $ 5 * 63,2 eller $ 3,16.

Selvfolgelig er du helt riktig, jeg mente netto gevinsten fra samlingen av to spill hvis man vinner pa et enkelt spinn.

Jeg har forsokt a holde seg borte fra a snakke i gjennomsnitt, fordi en spiller aldri ville miste $ 3,68 eller vinne $ 3,16 nar han satte $ 5 pa roulette. Det blir en diskret hendelse i et kontinuerlig omrade, og jeg er ikke sikker pa at folk forstar overgangen (kan de se hvordan det gjelder om de mister $ 10 i forste runde?) Men kanskje det er bedre melding for noen folk a si & # 8220; i gjennomsnitt mister du $ 3.68 eller vinn $ 3.16 & # 8221; og de kan se forskjellen bedre.

Er det en mate a modellere dobbel-x-dobbeltspillrisikoen? $ 5 hvert sted, $ 20 per spin.

En person satser 2 av kolonnene, si forste 12, andre 12.

Deretter satser de ogsa pa 2 horisontale kolonner, sier topp 12, midt 12.

8 tall i de forste 12, 8 tallene i den andre 12 & # 8230; 16 er dobbel payoffs. 42% for a vinne $ 30 pa en $ 20 total innsats.

4 tall i de forste 12, 4 tallene i de andre 12, 8 tallene i den tredje 12 & # 8230; 16 totalt er single payoffs, 42% for a vinne $ 15 pa en $ 20 total innsats.

4 tall i den tredje 12 betaler ingenting, 0 og 00 betaler ingenting & 6 totalt antall er tapere. 15% sjanse til a miste $ 20 pa $ 20 innsats.

Er dette bare en mer komplisert modell vs a satse pa en enkelt kolonne eller en farge?

Det er en 84% sjanse for at du vinner noe og en 42% sjanse du vinner 50% av din innsats.

Oppretter dette bare mer spilltid?

Hva med modellering den eneste vinnende strategien, satse farge (1.05: 1) og doble ned. Sa satse 5 $ pa rodt. Hvis du vinner, yay. Hvis du taper, satse 10 $ pa rodt & # 8230; fortsett a fordoble til du vinner. Starte pa nytt.

John, etter en liten soking, hva du beskriver er & # 8220; Martingale System & # 8221; og har noen utfordringer, forst oker innsatsen eksponentielt, $ 5, $ 10, $ 20, $ 40, $ 80, $ 160, $ 320, $ 640 og det er (tenkelig) en grense for tilgjengelig lommekasse til a satse, men enda viktigere er det bordgrenser pa plass . Fra det jeg kan fortelle, er vanlige bordgrenser $ 5 min til $ 1000, noe som betyr at gambleren matte tape 8 ganger pa rad (starter ved min innsats) for du treffer bordgrensen som kaster av systemet. Min gjetning er min og max er korrelert og ville negere effektiviteten av martingale systemet.

Jeg liker a prove a simulere dette, men jeg er ikke sikker pa hva jeg skal gjore nar bordgrensen pa innsatser er truffet, noen ide om hva du skal gjore pa det tidspunktet? Stopp ved punktet? Overgi den runden og begynn igjen? Hold spill pa maks til en seier?

Bra gjort! Ville v re interessant a utfore den samme simuleringen med European Roulette (uten 00) og sammenligne de to.

Det er ingen vinnende strategi. La oss fa det rett. Ingen innsats her vinner, og ingen strategi, som John, kommer til a vinne i det lange lop, delvis pa grunn av hva Jay sa. Noen spill er ikke like ille som andre.

Det er enkelt a se dette, og foreta raske beregninger hvis du forstar forventet verdi. For en innsats kan du forvente a vinne $ 8221 ;: ($ betalt pa seier) * (probes of winning) & # 8211; ($ tapt pa tap) * (prob for a miste).

For en $ 1 innsats pa et enkelt nummer, det vil si:

Sa, du kan forvente a tape ca $ 13 pa 250 $ 1 spill. Din plott ut til hoyre er bare den normale kurven som tiln rmer binomialfordelingen (wiki it). Hva er litt interessant om dette er at de fleste ville ha nettopp plottet de mulige landene & # 8221; (dine diagonale linjer), men du fyllte den inn, og den viser tetthet mellom mellomstater.

Bytt den ut med bare 5000 eller 10000 mennesker, men gjor omtrent 1000 representanter hver. Du kommer til a se en & # 8220; tettere & # 8221; ser kurve. Gjor det med dollarinnsatser ogsa. Det er lettere a mentalt skala.

Jeg har nylig lest om Hidden Markov Models som en metode for a oppdage en skjult tilstand gitt en observert sekvens. Et av de klassiske eksemplene er a oppdage et u rlig u rlig kasino. Dette ville v re et kasino var hver gang en stund, ble urettferdig odds introdusert i individuelle runder av spill. I roulette har hver side av en dyse normalt en 1/6 sjanse a bli rullet. Men hvis du hadde litt vektet dor, ble oddsene skiftet til noe som (1/2) * (1/6) for den veide siden og en tilsvarende okning i oddsen for de andre sidene. Fra et modelleringsperspektiv kan du gi odds for a overfore mellom rettferdig og urettferdig dor. Jeg er nysgjerrig pa din visualisering, hvor raskt denne urettferdigheten vil manifestere seg grafisk.



Hilsen! Vil du spille i det mest heldige kasinoet? Vi fant det for deg. Klikk her nå!